Построим равнобедренную трапецию АВСД боковая сторона которой
равна 4 дм, а угол при большем основании равен 30 градусов с основаниями АВ и
СД.
Построим высоту ВМ.
Найдем
высоту трапеции:
Катет
противолежащий углу в 30 градусов равнее половине гипотенузы, значит
ВМ =4/2=2
дм.
Площадь
трапеции равна
S= 1/2 (a+b) h (где a и b – основания трапеции h
высота)
В
четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его
противоположных сторон равны. т.е.: АД+ВС=АВ+СД=4+4=8 дм
Найдем
площадь данной трапеции:
S (т)=1/2*8*2=8 кв. дм.
Радиус
вписанной в трапецию окружности
r=h/2=2/2=1 дм.
Формула
площади круга:
S=π r^2
Площадь
данного круга:
S(к)=3,14*1^2=3.14 кв. дм.