Смешав 73-процентный и 92-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды,...

Question

Смешав 73-процентный и 92-процентный растворы кислоты и добавив 10кг чистой воды, получили 79-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10кг воды добавили 10кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 84-процентный раствор кислоты. Сколько кг 73-процентного раствора использовали для получения смеси?

Answer 1

пусть х - масса 73% р-ра кислоты, тогда y - масса 92% р-ра кислоты, получаем систему уравнений:

0.73x + 0.92y = 0.79*( x + y + 10);

0.73x + 0.92y + 5 = 0.84*( x + y + 10);

может из 1-уравнение вычесть 2 и получаем

5=0.05*(x+y+10)

домножим на 100

500=5x + 5y + 50

5х + 5y=450

5x=450 - 5y

x= 90 - y

подставляем в любое из 2х уравнений

0.73(90 - y) + 0.92y = 0.79(90-y+y+10)

65.7 - 0.73 y + 0. 92y = 71.1 - 0.79y + 0.79y + 7.9

0.19y =13.3

y=70 (это 92% кислоты) 

а 73% получается надо из 90 - 70 = 20

Ответ: 20кг