Докажите что выражение -у2+2у-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения

0 голосов
116 просмотров

Докажите что выражение -у2+2у-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения


Алгебра (40 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-у²+2у-5=-(у²-2у+5)=-(у²-2у+4+1)=-((у-2)²+1)=-(у-2)²-1
Так как -(у-2)²<0 при любых у, то и все выражение принимает отрицательные выражения при любых у. Что и требовалось доказать.

(232k баллов)