В двузначном натурально числе переставили цифры, и число при этом: 1) увеличивается ** 9....

Question

В двузначном натурально числе переставили цифры, и число при этом:
1) увеличивается на 9.
2) уменьшается на 63.
3) увеличивается на 75 %
найдите все возможные варианты

Answer 1

1) двузначное число обозначим ху=10*х+у
   переставив цифры  получим ух=10у+х
второе больше первого на 9, сост уравнение 10у+х-(10х+у)=9
                                                                     9у-9х=9
                                                                      у-х=1
получили, что у на 1 больше х, те это числа 12,23, 34, 45, 56, 67, 78, 89
2) уменьшится на 63      10х+у-(10у+х)=63
                                       9х-9у=63
                                       х-у=7
                                         х =у+7         70, 81 и 92