В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18.Биссектриса AK и медиана BL пересекаются...

По формуле Герона площадь АВС равна $18\sqrt{14}$ . Т.к. AL=18/2=9, то ABL - равнобедренный, поэтому AO - его медиана, т.е.
$S_{AOL}=\frac{1}{2}S_{ABL}=\frac{1}{4}S_{ABC}=\frac{9}{2}\sqrt{14}$ .
Так как AK - биссектриса, то $S_{ABK}/S_{AKC}=BK/KC=9/18=1/2.$
Т,е. $S_{ABK}=\frac{1}{3}S_{ABC}=6\sqrt{14}$ . Итак
$S_{ABC}-S_{LOKC}=S_{AOL}+S_{ABK}=(9/2+6)\sqrt{14}=\frac{21}{2}\sqrt{14}$