Помогите решить уравнение 10-11 класс

Решите задачу:

$log_9{x}=log_{3^2}{x}=\frac{1}{2}log_3{x}\\\\log_{27}{x}=log_{3^3}{x}=\frac{1}{3}log_3{x}\\\\\\log^2_3x+\frac{1}{4}log^2_3x+\frac{1}{9}log_3^2x=(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{9})log^2_3x=\frac{49}{36}log_3^2x\\\\\\\frac{49}{36}log_3^2x=\frac{49}{9}\\\\log^2_3x=\frac{49\cdot 36}{9\cdot 49 }=4\\\\log_3x=2\; \; \; ili\; \; \; log_3x=-2\\\\x=3^2=9\; \; \; ili\; \; \; x=3^{-2}=\frac{1}{9}$