точка м равноудалена от всех вершин правильного треугольника ** расстоянии 6 см. найдите...

0 голосов
301 просмотров

точка м равноудалена от всех вершин правильного треугольника на расстоянии 6 см. найдите расстояние от точки м до сторон треугольника( решение)


Геометрия (271 баллов) | 301 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сразу говорю - это решение. Причем правильное.

В условии задан радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности. А надо найти радиус вписанной окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, поэтому ответ 3.

 

P.S. если  не понятно, откуда берется это "в два раза", объясняю. В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружности совпадают с точкой пересечения медиан. То есть точка пересечения медиан как раз и делит медиану (любую) на радиус описанной и вписанной окружности (стоит ли упоминать, что медиана в правильном треугольнике препендикулярна стороне?). А в каком отношении точка пересечения медиан делит медиану? Ага, 2:1, считая от вершины. 

(69.9k баллов)