В твоих рассуждениях есть ошибки.
1. при построении нужно было выяснить ОДЗ. Область допустимых значений для корня - х>=0, т.е график расположен в правой полуплоскости.
2. итоговый график - сумма двух графиков у=х и 
. При х >=0 оба графика находятся в 1 четверти, поэтому итоговый будет там же
3. обе функции монотонно возрастающие, т.е. и итоговая то же будет монотонно возрастающая.
4. при рассмотрении четности ты подставила -х под корень, смотри ОДЗ.
эта функция не является ни четной ни нечетной (четная - симметрия относительно у, а нечетная относительно 0) здесь нет ни того ни другого.
5. при рассмотрении 1 производной ты искала минимум и максимум приравняв 1+1/sqrtx=0
но корень от х всегда больше или равен 0, поэтому первая производная всегда больше нуля (
) решений данного уравнения действительных нет, т.к. напомню, что у корня область значений только больше или равна 0 ,(
0" alt="\frac{1}{\sqrt x}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">). В данном случае было ошибкой возволить в квадрат обе части уравнения.
6. первая производная при всех х из одз (х>0) всегда больше нуля, т.е. это подтверждает монотонное возрастание функции.
7. построение. Строишь у=х, затем и просто их складываешь.
начнется он с 0 и будет выглядеть как растянутый вверх график - возьми контрольные точки
х=0 у=0
х=1 у=1+2*1=3
х=2 у=2+2*1,44=4,88
х=4 у=4+2*2=8
х=9 у=9+2*3=15