Кусок ткани длиной 10м 20см разрезали ** 2 шмаикы так, что 80% первого куска составили...

Question

Кусок ткани длиной 10м 20см разрезали на 2 шмаикы так, что 80% первого куска составили 90% довжмны второго. На сколько процентов первый кусок длиннее другой?

Answer 1

10м20см=10,2м.
Пусть первый кусок равен х(м), а второй у(м), тогда длина всего куска равна х+у=10,2(м). 80% длины первого куска это 0,8х, а 90% второго куска это 0,9у, по условию они равны, значит 0,8х=0,9у. Составим и решим систему уравнений:
х+у=10,2, выразим из этого уравнения переменную
 х0,8х=0,9у; 

х=10,2-у, далее подставим это значение во второе уравнение
0,8х=0,9у 

х=10,2-у,
0,8(10,2-у)=0,9у;

 х=10,2-у,
8,16-0,8у=0,9у;

 х=10,2-у,
-1,7у=-8,16;

 х=10,2-у,
у=-8,16/-1,7; 

х=10,2-у,
у=4,8;

 х=5,4,
у=4,8.
Значит 1 кусок=5,4м, а второй 4,8м. Найдем их отношение 5,4/4,8=1,125Результат отношения умножим на 100%, получим 112,5%, значит первый кусок длинее второго на 12,5%

Answer 2

X - длина первого куска
y - длина второго куска
0.8x=0.9y
x+y=10.2

y=10.2-x

подставляем в первое уравнение
0.8x=0.9(10.2-x)
0.8x+0.9x=0.9*10.2
1.7x=9.18
x=5.4 м длина первого куска
y=10.2-5.4=4.8 м длина второго куска
5.4/4.8*100=112.5
112.5-100=12.5%