Докажите тождество: x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

Question

Докажите тождество:

x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

Answer 1

(х-1)(х^4-x^3+x^2-x+1)
Раскроем скобки, получим:x^5-x^4+x^3-x^2+x+x^4-x^3+x^2-x+1
Получили противоположные слагаемые, x^5+1
Тождество верно!