Два стрелка сделали по 30 выстрелов каждый, при этом было 44 попадания, остальные...

Question

Два стрелка сделали по 30 выстрелов каждый, при этом было 44 попадания, остальные промахи. Сколько раз попал каждый, если известно, что у первого стрелка на каждый промах приходилось в два раза больше попаданий, чем у второго?

Answer 1

пусть первый стрелок попал Х раз. Тогда он промахнулся 30 - Х раз. Второй стрелок попал  44 - Х раз и  промахнулся  30 - (44 - Х) = Х - 14 раз. Получаем уравнение

    Х                44 - Х 

--------- = 2 * -----------

 30 - Х             Х - 14

Х * (Х - 14)  = 2 * (30 - Х) * (44 - Х)

Х² - 14 * Х = 2 * (Х² - 74 * Х + 1320)

Х² - 134 * Х + 2640 = 0

Х₁ = 24     Х₂ = 110   (не подходит)

Итак, первый стрелок попал 24 раза, а второй  44 - 24 = 20.