В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. перед...

0 голосов
41 просмотров

В школьном турнире по волейболу каждая команда встречается с каждой по одному разу. перед началом турнира в нем решила принять участие еще одна
команда, в результате чего количество встреч, необходимых для проведения турнира, увеличилось на 10%. сколько команд участвовало в первенстве? ПОМОГИТЕЕЕ


Математика (32 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть сначала было x команд. это значит, что каждая команда сыграет с x-1 команд.
таким образом количество игр всех х команд будет x(x-1)/2
когда добавилась еще комада, то количество игр стало (x+1)x/2
1.1x(x-1)/2=(x+1)x/2
1.1x(x-1)=x(x+1)
x=0 не подходит по условию, тогда
1.1(х-1)=х+1
1.1х-1.1=х+1
0.1х=2.1
х=21
Ответ: в первенстве учавствовало 22  команды

(101k баллов)