Решите неравенство: \x-1\+\x-2\<3x-9

0 голосов
30 просмотров

Решите неравенство: \x-1\+\x-2\<3x-9


Алгебра (50 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\x-1\+\x-2\<3x-9<br>
x-1>0 x-2>0
x-1+x-2<3x-9<br>-36x>6

x-1<0 x-2<0<br>1-x + 2-x<3x-9<br>3 - 2x< 3x-9
12<5x<br>x> 12/5
x> 2.4

x-1>0 x-2<0<br>x-1 + 2-x < 3x-9
1<3x-9<br>10<3x<br>x>10/3

x-1<0 x-2>0
1-x + x - 2 < 3x - 9
-1 < 3x - 9
8< 3x
x> 8/3

Общим решением является х>6

(3.2k баллов)
0 голосов

1) рассмотрим  x<1, при этом икс выражения в обоим модулях отрицательно, поэтому при раскрытии модулей меняем знак<br>image11\\\\x>11/5" alt="|x-1|+|x-2|<3x-9\\\\-x+1-x+2<3x-9\\\\5x>11\\\\x>11/5" align="absmiddle" class="latex-formula">
не удовлетвоярет рассматриваемому промежутку

2) 1≤x <2, в первом модуле неотриц. число, во втором отриц.<br>
image10\\\\x>10/3" alt="|x-1|+|x-2|<3x-9\\\\x-1-x+2<3x-9\\\\3x>10\\\\x>10/3" align="absmiddle" class="latex-formula">
не удовлетворяет рассматриваемому промежутку

3) x≥2, выражения в обоих моделях неотрицательны
image6" alt="|x-1|+|x-2|<3x-9\\\\x-1+x-2<3x-9\\\\x>6" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ х>6

(30.1k баллов)
0

вроде правильно, ты уверена?))

0

ну проверь

0

да, тут все правильно

0

а я недооформил что-то.

0

еще и лишний случай рассмотрел

0

а почему ты второй модуль не открываешь допустим с минусом?

0

ой, ну то есть не рассматриваешь случай когда левая часть больше правой?

0

а неет, всё правильно, спасибо)