Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него...

Question

Первый велосипедист выехал из поселка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же поселка в том же направлении выехал второй велосипедист, а еще через час- третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Comments

вообще то это ЕГЭ - 11 класс, зачем тебе это в 5-9?

---

вообще-то это ОГЭ в 9:DD

---

странно, сколько ОГЭ смотрел, не попадалось, зато в ЕГЭ не один раз (у меня выпускные классы 9 и 11)

---

в новых книжечках по ОГЭ таких задач куча:D

---

Да как бы приходится свежаки смотреть - но попадалось только по ЕГЭ такие, да и не будет ТОЧНО подобных задач на ОГЭ (9) - 100% тебе говорю, у 11-ых вполне вероятно - кому как повезет

---

Возможно не попадется, но саморазвиваться тоже надо)

---

В этих задачах - главное за T брать время когда третий догоняет второго

---

да я поняла, спасибо большое)

Answer 1

Скорость третьего Х
отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 
15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются)
второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1)
итого система
15t=Xt-X                 -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X     ->   t=-X/(15-X) =X/(X-15)
21t+210=Xt+8X  (во второе подставим t)   21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X
избавляемся от знаменателя (Х-15)
21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15)
21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо
9x^2-351x+3150=0  (сократим на 9)
x^2-39x+350=0

D=1521-1400=121   (корень 11)
x1=(39+11)/2=25
x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал)
итого Х=25 км/ч