(sin x/2 - cos x/2)^2=-1/2

0 голосов
52 просмотров

(sin x/2 - cos x/2)^2=-1/2


Математика (15 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(sinx/2)²-2(sinx/2)*(cosx/2)+(cosx/2)²=-1/2
1-sin(2*(x/2))=-1/2
-sinx=-1-1/2
sinx=-3/2, -3/2∉[-1 ; 1]
решений нет.

если бы в условии, в правой части было  = 1/2, то:
1-sinx=1/2, sinx=1/2
x=[ (-1)^n ]*arcsin(1/2)+πn, n∈Z
x= [ (-1)^n ]*(π/6)+πn, n∈Z

(275k баллов)