Известно, что сумма числителя и знаменателя дроби равна 52 (числитель и знаменатель —...

Question

Известно, что сумма числителя и знаменателя дроби равна 52 (числитель и знаменатель — целые положительные числа), а сама дробь меньше 3/5. Сколько существует таких дробей?

Answer 1

Дробь = а/b, тогда a+b=52 и a/b < 3/5
a = 52 - b
a/b<3/5<br>(52-b)/b <3/5<br>52/b - 1 < 3/5
52/b < 8/5
52*5/b*5< 8b/5b
52*5<8b<br>b>32,5
b=52-a
52-a>32,5
a<19,5<br>Получается, что числитель может быть равен от 1 до 19, соответственно знаменатель от 51 до 33, т.е. 19 дробей