Найти площадь фигуры заключенной между прямой g: y = x+2 и параболой f:2x^2 +1

Question

Найти площадь фигуры заключенной между прямой g: y = x+2 и параболой f:2x^2 +1

Answer 1

2x^2 +1=x+22x^2 -x-1=0
d=9
x1=(1-3)/4=-0,5
x2=(1+3)/4=1

S = integral [-0,5;1] ((x+2) - (2x^2 +1)) dx =
= integral [-0,5;1] (x+1 - 2x^2) dx = (x^2/2+x-2/3*x^3) [-0,5;1] =
=(1^2/2+1-2/3*1^3) - ((-0,5)^2/2+(-0,5)-2/3*(-0,5)^3) = 9/8 = 1,125