В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 3 (знак корня) 2 см, угол K...

Question

В прямоугольной трапеции ABCK большая боковая сторона равна 3 (знак корня) 2 см, угол K равен 45 градусов, а высота CH делит основание AK пополам. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Треуольник- прямоугольный тогда кх=цх. По теореме пифагора ск в квадрате + цх в вквадрате , (3 (знак корня) 2 )в квадрате = кх в квадрате + кх в квадрате,кх = 3 см,цх= 3см. т.к. цх делит ак пополам то ах = 3 см,ак=6см. абцх- прямоугольник,бц=ах=3см. Площадь абцк=цх:2 умножить (3+6) = 13,5 (см в квадрате).

Ответ площадь =13,5см в квадрате.

Решение точно правильное. поверь. :)

Answer 2

В треугольнике СНК угол Н=90, угол К=45, значит угол НСК=45, следовательно трСНК - равнобедренный, зн. СН=НК=х

по т. Пифагора

СК2=СН2+НК2

 СН2+НК2=18 

 

 х2+х2=18

х2=9

х=3см

зн. АН=НК=СН=3см

ВС=АН(АВСН - прямоугольник), зн. ВС=3см

Sавск=(ВС+АК)/2*СН=(3+6)/2*3=13.5см2

Ответ:13.5 см2