4р+5/4р²-1 + р+1/р-2р² = 3р/2р²+рНайти корни уравнения

0 голосов
62 просмотров

4р+5/4р²-1 + р+1/р-2р² = 3р/2р²+р

Найти корни уравнения



Алгебра (16 баллов) | 62 просмотров
0

это уравнение

Дан 1 ответ
0 голосов
4p+5  +  p+1  =   3p  
4p²-1      p-2p²   2p²+p
      4p+5  +      p+1  =       3p  
(2p-1)(2p+1)    p(1-2p)     p(2p+1) 
      4p+5    -     p+1   =      3p    
(2p-1)(2p+1)    p(2p-1)      p(2p+1) 

p≠0    p≠0.5   p≠-0.5
Общий знаменатель: p(2p-1)(2p+1)

p(4p+5)-(p+1)(2p+1)=3p(2p-1)
4p²+5p-2p²-2p-p-1=6p²-3p
2p²-6p²+5p-1=0
-4p²+5p-1=0
4p²-5p+1=0
D=25-16=9
p₁=5-3 = 2 =0.25
       8     8
p₂=8 =1
      8
Ответ: 0,25; 1.
(232k баллов)