Пожалуйста, решите уравнение. заранее спасибо!)

$\frac{2cos^{2}x-2cosx*cos(2x)-1}{\sqrt{sinx}}=0$
Дробь равна 0, когда числитель равен нулю, знаменатель не равен 0.

$2cos^{2}x-2cosx*cos(2x)-1=0$
$2cos^{2}x-2cosx*(2cos^{2}x-1)-1=0$
$2cos^{2}x-4cos^{3}x+2cosx-1=0$
$(2cos^{2}x-4cos^{3}x)+(2cosx-1)=0$
$2cos^{2}x*(1-2cosx)-(1-2cosx)=0$
$(1-2cosx)*(2cos^{2}x-1)=0$
1) $1-2cosx=0$
$cosx=0.5$
$x=\frac{ \pi}{3}+2 \pi k$ , k∈Z - удовл. ОДЗ
$x=-\frac{ \pi}{3}+2 \pi k$ , k∈Z - не удовл. ОДЗ
2) $cos^{2}x=0.5$
2.1) $cosx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z - удовл. ОДЗ
$x=-\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z - не удовл. ОДЗ
2.2) $cosx=-\frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=-\frac{3\pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z - не удовл. ОДЗ
$x=\frac{3\pi }{4}+2 \pi k$ , k∈Z - удовл. ОДЗ

ОДЗ:

0" alt="sinx>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$2 \pi k<x< \pi +2 \pi k$ , k∈Z

Ответ:
$x=\frac{3\pi }{4}+2 \pi k$
$x=\frac{ \pi }{4}+2 \pi k$
$x=\frac{ \pi}{3}+2 \pi k$