Cos 3x + cos x =0 промежуток [-П\2;П\2] и 2 sin в крадрате x - sin 2x=cos 2x Заранее...

Question

Cos 3x + cos x =0 промежуток [-П\2;П\2]
и
2 sin в крадрате x - sin 2x=cos 2x

Заранее спасибо)

Answer 1

1)  cos3x + cosx = 0
2cos(3x + x)/2*cos(3x - x)/2 = 0
cos2x * cosx = 0
a)  cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n∈Z
x₁ = π/4 + πn/2, n ∈Z
b)  cosx = 0
x = π/2 + πk, k∈Z

2) 2sin² x - sin2x = cos2x
2sin²x - 2sinxcosx - (2cos²x - 1) = 0