Точки MиN является соответственно серединами сторон CD и BC параллелограмма ABCD докажите...

Question

Точки MиN является соответственно серединами сторон CD и BC параллелограмма ABCD докажите что прямые AM и AN делят диагональ BD на 3 равные части

Answer 1

Решение 

Пусть Р и Q это точки пересечения диагонали ВD  с отрезками АМ и АN соответственно 
О это точка пересечения диагоналей  паралл АВСD 
Тогда Р и Q  это точки пересечения медиан треугольников  АВС и АDС 
Поэтому  ВР 2/3   
               ВО 1/3 ВD 
               DQ  2/3 DO 1/3 BD 
               PQ  1/3 BD