Прошу помочь lg^2 x-lgx^2=-1

Question

Прошу помочь
lg^2 x-lgx^2=-1

Answer 1

lg^2 x-lgx^2=-1
lg^2 x-2 lgx+1=0
сделаем замену t= lg x
тогда получим квадратное уравнение
t²-2t+1=0
D=4-4=0
значит у нас один корень
(t-1)²=0
t-1=0
t=1

lg x = 1
ответ x=10