Решите, пожалуйста, уравнение (16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx и, если можно, корни ** отрезке...

Question

Решите, пожалуйста, уравнение (16^sinx)^cosx=(1/4)^√3sinx и, если можно, корни на отрезке [2π;7π/2]

Answer 1

        16^ (Sin xCos x) = (4)^-√3Sin x
         4^2Sin xCos x = 4^ - √3Sin x
         2Sin xCos x = -√3Sin x
         2Sin x Cos x +√3Sin x = 0
         Sinx( 2Cos x + √3) = 0
а) Sin x = 0                       или              б)  2Cos x + √3 = 0
x = πn,где n∈Z                                         2Cos x = -√3
                                                                 Cos x = - √3/2
                                                                 x = +- arcCos(-√3/2) + 2πk,где к ∈Z
                                                                 x = +- 5π/6 + 2πк, где к∈Z 
Теперь ищем  корни на отрезке  [ 2π; 7π/2]
a) n =1                                                  б) k = 1 
  x = π                                                    x = 5π/ 6 + 2π 
n = 2                                                      х = -5π/6 + 2π
x = 2π                                                       k = 2
n = 3                                                       x = 5π/6 + 4π 
x = 3π                                                    x =  - 5π/6 + 4π = 19π/6
n = 4                                                           k = 3
x = 4π                                                      x = 5π/6 + 6 π