Найдите значение выражения n^3-√2n^2/n^2-2 при n=2√2.

0 голосов
34 просмотров

Найдите значение выражения

n^3-√2n^2/n^2-2

при n=2√2.

Математика (40 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Можно знаменатель представить как n^2- (\sqrt{2})^2=(n-\sqrt{2})(n+\sqrt{2})
По свойству степеней (\sqrt{2})^2=2

\frac{n^3- \sqrt{2} n^2}{n^2-2} = \frac{n^2(n-\sqrt{2})}{(n-\sqrt{2})(n+\sqrt{2})} = \frac{n^2}{n+\sqrt{2}}

Похожие задачи