Ответ: x = pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4, pi/6, pi/3, 2pi/3, 5pi/6, 7pi/6, 4pi/3, 5pi/3, 11pi/6
2*cos(x)^2 - 1 + cos(2x) + cos(6x) = 0
2cos(2x) + cos(6x) = 0
здесь используем формулу cos(3u) = 4cos(u)^3 - 3cos(u)
где u = 2x
2cos(2x) + 4cos(2x)^3 - 3cos(2x) = 0
4cos(2x)^3 - cos(2x) = 0
cos(2x)*(4cos(2x)^2 - 1) = 0
получаем cos(2x) = 0 ==> x = pi/4, 3pi/4, 5pi/4, 7pi/4
или 4cos(2x)^2 = 1
cos(2x) = +-1/2 ==> x = pi/6, pi/3, 2pi/3, 5pi/6, 7pi/6, 4pi/3, 5pi/3, 11pi/6[/tex]