Решить ур-ние: а)cos ^2 2x + 5 cos 2x = 0 б) -sin^2 7x + 2 sin 7x=0 v) cos 4x=Корень из 3...

0 голосов
22 просмотров

Решить ур-ние:
а)cos ^2 2x + 5 cos 2x = 0
б) -sin^2 7x + 2 sin 7x=0
v) cos 4x=Корень из 3 /2
г)4sinxcosx-8=0


СПАСИБО!


Алгебра (146 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) cos²2x+ 5cos2x=0
 Пусть cos2x=y
y²+5y=0
y(y+5)=0
y=0    y+5=0
          y=-5

cos2x=0
2x=π +πn
      2
x=π πn
    4     2

cos2x=-5
Так как -5<-1, то уравнение не имеет решений<br>Ответ: π πn
            4    2

б) -sin²7x + 2sin7x=0
    sin7x(2-sin7x)=0
sin7x=0            2-sin7x=0
7x=πn              -sin7x=-2
x=πn                 sin7x=2
    7                   так как 2>1, то уравнение не имеет решений
Ответ: πn
            7

в) cos4x=√3
                2
4x=+arccos√3 +2πn
                   2
4x=+ π + 2πn
         6
x=+   π + πn
        24    2
Ответ: + π  +πn
               24   2

г) 4sinxcosx-8=0
2(2sinxcosx-4)=0
2(sin2x-4)=0
sin2x-4=0
sin2x=4
так как 4>1, то уравнение не имеет решений
Ответ: нет решений

(232k баллов)
0

БОЛЬШУЩИЕ СПАСИБО!