Sin(a-2b)-sin(a+2b) Нужно упростить, представить в виде произведения

Question

Sin(a-2b)-sin(a+2b)
Нужно упростить, представить в виде произведения

Answer 1

По формуле sinx-siny=2*sin((x-y)/2)*cos((x+y)/2) преобразуем исходное выражение и получим 2*'sin((a-2b-a-2b)/2)*cos((a-2b+a+2b)/2)=2*sin(-2b)*cos(a)=-2*sin(2b)*cos(a)

Answer 2

По формулам раскрываем
sin(α-2β)=sinα×cos2β-cosα×sin2β=sinα×(cos²β-sin²β)-cosα×(2sinβ×cosβ)
sin(α+2β)=sinα×(cos²β-sin²β)+cosα×(2sinβ×cosβ)
Вычитаем
(-sinα×sin²α×cos²β×sinα-2cosα×sinβ×cosβ)-(-sinα×sin²β×cos²β×sinα+2cosα×sinβ×cosβ)=-4cosα×sinβ×cosβ
вроде так