Кто может объяснить приведение прямой второго порядка к каноническому виду 4xy+4x-4y+4=0

0 голосов
78 просмотров

Кто может объяснить приведение прямой второго порядка к каноническому виду
4xy+4x-4y+4=0


Математика (42 баллов) | 78 просмотров
0

а это прямая ВТОРОГО порядка?

0

в учебнике написано что да

0

больше похоже на гиперболу, чем на прямую

0

можно перейти к новому базису системы координат, чтобы xy исчезло из уравнения, поставив свои нормированные смещения векторов. Получится что то типа 2у^2 – 2(х^2 – 2 х + 2) + 8 = 0;

0

ну а в скобках квадрат суммы –2у^2 + 2(х–1)^2 = 8; - разделить обе части уравнения на 8 и получится канонический вид.

0

если строить на графике эту гиперболу, то ее надо развернуть обратно относительно прежних координат

Дан 1 ответ
0 голосов

Не уверена, но может как то так?:
4x+4=4y-4xy
x+1=y-xy
x+1=y(1-x)
y=\frac{x+1}{1-x}

(15.8k баллов)
0

каноническое уравнение гиперболы (X^2/a^2)-(Y^2/b^2)=1

0

тогда удалите мое !решение" сбило с толку что в задании написано "уравнение прямой" второго порядка