Дано:
m₁ =
100 г
m₂ =
200 г
υ₁ = 4 м/с
υ₂ = 3 м/с
----------------------
Найти: υ'
- ?
Решение:
1.
Единицы измерения
переводим в систему СИ:
m₁ = 100 г = 0.1 кг
m₂ = 200 г =
0.2 кг
2. Уравнение закона сохранения импульсов:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = m₁υ'₁ + m₂υ'₂
где υ'₁ - скорость первого
шарика после удара; υ'₂ - скорость второго шарика после удара. Это уравнение означает то, что сумма импульсов до столкновения
равна сумме импульсов после столкновения. В условии задачи говорится, что после
удара шары движутся как единое целое. Такое соударение принято называть абсолютно
неупругим столкновением, которое выражается следующим уравнением:
m₁υ₁ + m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (1)
где υ' - общая скорость шаров после удара.
Так как шары направляются навстречу друг другу, то в
первой части уравнения ставится знак "-":
m₁υ₁ - m₂υ₂ = (m₁+ m₂)υ' (2)
3. Находим общую
скорость, применяя уравнение (2) и подставляя значения:
υ' = (m₁υ₁ - m₂υ₂)/ (m₁+ m₂) = (0.1*4 - 0.2*3)/(0.1+0.2) = - 0.67 м/с
Отрицательный знак общей скорости указывает на то, что шары
направляются в ту сторону, куда изначально двигался второй шарик.
Ответ: υ' = 0.67 м/с