Решите уравнение sin(-6x)-sin(-4x)=0

Question

Решите уравнение sin(-6x)-sin(-4x)=0

Answer 1

sin(-6x)-sin(-4x)=0
-sin6x+sin4x=0
-2cos5x•sinx=0
1) cos5x=0  =>  5x=π/2+πn  =>  x=π/10+(π/5)•n,  n∊Z;
2) sinx=0  =>  x=πn, n∊Z.

Answer 2

 sin(-6x)-sin(-4x)=0

2sin ((-6x+4x)\2) *cos ((-6x-4x)\2) =0

2sin(-x)* cos(-5x)=0

-2sinx*cos5x=0

sinx=0 или cos5x=0

x=Пn; n принадлежит Z   5x=+-П\2 +Пк; к принадлежитZ

                                                 x=+-П\10 +Пк\5