F(x) четная функция g(x) нечетная функция F(x)=f(x)/g(x) F(x)- четная или не четная?

Question

F(x) четная функция
g(x) нечетная функция
F(x)=f(x)/g(x)
F(x)- четная или не четная?

Answer 1

Нечетная.
Если мы вместо x поставим -x, то получим:

То есть функция F(x) меняет свой знак: F(-x) = - F(x).

Comments

А область определения симметричная? если да то как доказать?

---

У нечетных функций график симметричен относительно начала координат. Это уже идет как свойство, так что доказывать не надо.