Доказать что 12 в степени 5 - 18 в степени 4 кратно 37 и 111

0 голосов
55 просмотров

Доказать что 12 в степени 5 - 18 в степени 4 кратно 37 и 111


Алгебра (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

18 ПРЕДСТАВИТЬ КАК (12 + 6), ВОЗВЕДИТЕ ЭТО В КВАДРАТ, 
=144+144+36=2*144+36 - ЭТО СНОВА В КВАДРАТ, БУДЕТ 
4*12^4+144*12^2+6^4=5*12^4+6^4 - ЭТО ВЫЧТИТЕ ИЗ 12^5 
Т Е 12*12^4 - 5*12^4 - 6^4 = 7*12^4 - 6^4 = 6^4(7*2^4 - 1)= 
=6^4(7*16 - 1) = 6^4( 111 ), А 111 ДЕЛИТСЯ НА 37 БЕЗ ОСТАТКА 
ДОКАЗАНО

(82 баллов)