3 номер по нахождению коэффициентов параболы

Точка В ( 1 ; 1 ) является вершиной параболы =>
$\frac{-b}{2a} = x_{0} \\ \frac{-b}{2a} =1 \\ b = - 2a\\$
парабола пересекает ось ординат в точке А ( 0 ; 3 ) => c=3
$y_{0} = f(x_{0} ) \\ a*1^{2} + b*1 + 3 =0 \\ a + b + 3 =0 \\ a -2a + 3 =0 \\ -a = -3 \\ a=3 \\ b=-2*3 = -6$

Ответ: а=3 ; b= - 6 ; с = 3.