Вершины прямоугольника со сторонами 12 и 16 см. лежат ** сфере Найдите площадь сферы,если...

Question

Вершины прямоугольника со сторонами 12 и 16 см. лежат на сфере
Найдите площадь сферы,если расстояние от ее центра до плоскости прямоугольника равно 24 см.

Answer 1

) прямоугольник - типа лежит в перспективе:)

находим диагональ прямоугольника =корень из ( 12в квадрате + 16 в квадрате ) =20
ED - половина диагонали = 10
ОЕ = 24
Ищем радиус ОД, тр-к ОЕД с прямым углом при вершине О = корень из (10 в квадрате + 24 в квадрате) = 26

зная радиус находим площадь = 4*пи*р в квадрате
= 4*3,14*676 = 8490,56

---