9.6.1) a₁ = 8; a₄=-10 = 8+d*3 3d = -18 d = -6
a₁₁= 8+(-6)*10 = 8-60 = -52
a₁₁ = -50 не является членом прогрессии.
2) a₂ = 1 = a₁ + d
a₅ = 13 = a₁ + d*4 вычтем из 2 уравнения 1:
12 = 3d отсюда d =12/3 = 4.
a₁ = 1 - 4 = -3
a₇ = -3 +4*6 = -3 + 24 = 21
a₁₁ = -3 + 4*10 = -3 + 40 = 37
a₂₅ = -3 + 4*24 = -3 + 96 = 93
S₂₅ = ((-3 + 93)*25 ) / 2 = 90*25 / 2 = 1125.
3) a₅ = 3 = a₁ + 4d
a₈ = 11 = a₁ + 7d вычтем из 2 уравнения 1:
8 = 3d отсюда d = 8/3
Из 1 уравнения получаем:
a₁ = 3-4*(8/3) = -23/3
a₆ = (-23/3 + (8/3)*5 = 17/3
S₆ = ((-23/3 +(17/3))*6) / 2 = -6
Программный ответ:
Решение:Для нахождения S6 воспользуемся формулой:
Sn=((a1+an)⋅n)/2
S6=((−23/3+17/3)⋅6) / 2= −6
Ответ: S6 = −6.
4) a₃ = 0,027 = a₁ +2d
a₅ = 0,003 = a₁ + 4d
-0,024 = 2d d = -0,024 / 2 = -0,012.