ПОМОГИТЕ. ПРОГРЕССИЯ. Три числа, записанные по убыванию, образуют геометрическую...

Question

ПОМОГИТЕ. ПРОГРЕССИЯ.
Три числа, записанные по убыванию, образуют геометрическую прогрессию. Если вместо меньшего числа записать число, равное -24, то эти числа будут образовывать арифметическую прогрессию. Найдите большее из этих чисел, если меньшее из них равно 1.

Answer 1

A ;aq; aq²   ;  aq²a - ?
{aq² =1;  2aq =a+(-24) ; т.к.  числа a ;aq ; - 24 составляют арифметическую прогрессию .
Остается решить эту систему  a =1/q²  ;
2*1/q²*q =1/q² -24 ⇒ 24q²+2q -1=0 ⇒q ₁ = -1/4 ;q₂ =1/6  ,соответственно :
a₁ = 16 ;  a₂=36 .
========================
16 ;- -4  ;  1   или  36; 6; 1. тройки чисел .

ответ:  16 или 36.