Я не уверен но мне кажется, что двойное дыхание на прямую не связанно с охлаждением организма а косвенно можно сказать, что если жарко то можно и под водой остыть.
Температура тела регулируется в основном за счёт теплоизлучения и/или за счёт испарения жидкости с поверхности ( у людей с кожи у собак с языка).
Правда в воде ( жидкая среда ) потеря тепла в органах дыхания происходит более интенсивно чем в воздухе (газовая среда).