Помогите пожалуйста!!!!!!!!!! четвертый член геометрической прогрессии в 4 раза больше её...

0 голосов
125 просмотров

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!

четвертый член геометрической прогрессии в 4 раза больше её шестого члена,а сумма второго и пятого членов равна 63.Найдите двенадцатый член этой прогрессии


Алгебра (39 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{{{b4 =4*b6} \atop { b2 +b5=63}} \right.
Если b_{4} =4* b_{6} , то логично, что q=1/2
По формуле общего члена b_{n} =b_{1} * q^{n-1} Преобразуем систему
1. \left \{ {{b_{1} * q^{3}=4*{b_{1} * q^{5}} \atop {{b_{1} * q^{1}+{b_{1} * q^{4}=63}} \right. 
2. \left \{ {{{b_{1} * (\frac{1}{2})^{3}=4*{b_{1} * (\frac{1}{2})^{5}} \atop { {{{b_{1} * (\frac{1}{2})^{1}+{b_{1} * (\frac{1}{2})^{4}=63}} \right. 
3. \left \{ {{ {{{b_{1} * \frac{1}{8}={b_{1} * \frac{1}{8}} \atop {b_{1} * \frac{9}{16}=63}}\right.
b_{1} =112 
Находим b_{12}
b_{12} = b_{1} * q^{11} =112* (\frac{1}{2})^{11}=0,0546875

(336 баллов)