Высота конуса 20,радиус его основания 23.Найдите площадь сечения, проведенного через...

Question

Высота конуса 20,радиус его основания 23.Найдите площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от него до центра основания конуса равно 12.

Answer 1

Находим хорду в основании конуса:
АВ = 2*√(23²-12²) = 2*√( 529 -144) = 2*√  385 = 2* 19,62142 = 39,24283
Определяем длину апофемы:
МК =  √(12²+20²) = √(144+400) = √544 = 23,32381.
В сечении получен треугольник, площадь его сечения:
S = (1/2)*АВ*МК = (1/2)*39,24283*23,32381 = 457,6462 кв.ед.

Comments

там в ответе 500 должно быть

---

Да, в расчете ошибка!!! Ведь 12 - это расстояние не до основания апофемы, а по перпендикуляру к ней.

---

Но площадь сечения будет ещё меньше, так как расстояние от центра до хорды ОК = 12 / cos KMO = 12 / (1-sin^2 KMO)^(1/2)) = 12 / ((1-(12/20)^2)^(1/2)) = 12 / ((1-16/25)^2)^(1/2)) = 15. Хорда будет равна 34,8712, а S = 435,89??? Как получено S = 500???