1)известно, что парабола проходит через точку B(-1,-1/4) и ее вершина находится в начале...

B(-1;-1/4) - значит, x=-1; y=-1/4.

Поскольку вершина параболы находится в начале координат, ориентироваться будем на

$y=x^2$

Выходит, что уравнение этой параболы $y=-0,25x^2$

А уж определить её точки пересечения с прямой - проще простого:

$-0,25x^2=-16$

$x^2=64$

$x_1=8; x_2=-8$

Ответ: Точки пересечения: $(8;-16),(-8;-16)$ .