При делении некоторого натурального числа ** 16 получили остаток который в 3 раза меньше...

Question

При делении некоторого натурального числа на 16 получили остаток который в 3 раза меньше частного. Чему равно делимое, если оно заключено в промежутке от 100 до 150

Comments

это точно вся задача, просто она имеет 16 решений

---

1 решение здесь

Answer 1

Пусть неизвестное делимое равно x
Тогда если остаток от деления х на 16 равен r, то по условию частное равно 3r
Значит x=16*3r+r=49r (т.к. делимое всегда равно делитель умножить на частное и прибавить остаток)
По условию
.
Значит
.
100/49 - это число большее 2 и меньшее 3.
150/49 - это число большее 3 и меньшее 4.
Т.к.  r - целое число, и оно лежит между 100/49 и 150/49, то для него остается единственная возможность r=3.
Т.е. x=49*3=147.
Ответ: делимое равно 147.