Являются ли слова опять и обратно синонимами? Докажите примерами.

Синонимами не являются. Опять - снова. И опять (снова) во дворе шумит молодёжь. Можно задать вопрос: Когда?
Обратно - назад. Поздно вечером мы вернулись обратно (назад) домой. Можно задать вопрос: Куда?