в ромбе ABCD AB=10 см, меньшая диагональ AC=12 см. найдите площадь ромба

Question

в ромбе ABCD AB=10 см, меньшая диагональ AC=12 см. найдите площадь ромба

Answer 1

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
AO = OC = 6 см
ΔАВО: ∠АОВ = 90°, по теореме Пифагора
ОВ = √(АВ² - АО²) = √(100 - 36) = 8 см
BD = 2BO = 16 см
Sabcd = (AC·BD)/2 = (12·16)/2 = 96 см²