Последовательность задана формулой An=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой...

0 голосов
75 просмотров

Последовательность задана формулой An=n(2n+1) докажите что сумма первых n членов этой последовательности может быть вычислена по формуле Sn=(n(n+1)(4n+5))/6

Алгебра (15 баллов) | 75 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 \sum n(2n+1)= 2\sum n^2 + \sum n\\ \sum n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\ \sum n = \frac{n(n+1)}{2}\\ 2n^2+n= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}*2+\frac{n(n+1)}{2} = \frac{ n(n+1)(2n+1)*2+3n(n+1)}{6} = \\ \frac{n(n+1)(4n+5)}{6}

(224k баллов)
0

а можно провести доказательство методом мат индукции?

оставил комментарий (15 баллов)
0

да , но не вижу в этом смысла

оставил комментарий (224k баллов)
0

в условий ничего не сказано что нужно доказывать методом мат индукции

оставил комментарий (224k баллов)
0

просто ооочень надо(((

оставил комментарий (15 баллов)
0

уже не изменить

оставил комментарий (224k баллов)
0

надо было писать в загаловке , что доказать мат индукцией

оставил комментарий (224k баллов)
Похожие задачи