Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 3 к...

Question

Найдите длины сторон треугольника ABC, если известно, что AB так относится к BC, как 3 к 2. BC так относится к AC, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5м

Answer 1

Пусть AB=x; BC=y; AC=z;

  Решаем систему.

x\y=3\2

y\z=5\4

x+y+z=49.5

2x=3y

4y=5z

x+y+z=49.5

отсюда:x=3y\2z=4y\5

 выходит:

3y\2+y+4y\5=49.5

15y+10y+8y=49.5

33y=49.5

y=15

Ищем x и z

x=3*15\2=45\2=22.5

z=4*15\5=12

Проверяем:

x+y+z=49.5

22.5+15+12=49.5