1)Периметр прямоугольника равен 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а другую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника. 2) Докажите тождество: 3а в квадрате+10а+3=3(а+3)(а+1/3)
1) P=2(a+b) 2(a+b)=60 a+b=30 a=30-b S=ab (a-5)(b+3)=ab-21 ab-5b+3a-15=ab-21 3a-5b=-6 3(30-b)-5b=-21 90-3b-5b=-6 -8b=-96 b=12(см) a=30-12=18(см) Ответ: Стороны прямоугольника равны 18 см и 12 см 2) 3a²+10a+3=3(a+3)(a+1/3) 3a²+10a+3=3(a²+3a+1/3*a+1) 3a²+10a+3=3a²+9a+a+3 3a²+10a+3=3a²+10a+3 Тождество доказано