Докажите, что если центр окружности, вписанной в треугольник, принадлежит его медиане, то этот треугольник равнобедренный. Прошу помогите мне,можно с тертяжом!!!!!
Пусть СМ - медиана треугольника. По условию центр вписанной окружности принадлежит медиане. Но центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис. Значит медиана СМ является биссектрисой. А если в треугольнике медиана является биссектрисой, то он равнобедренный.