Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найти его катеты, если известно, что один из них на 7 см меньше другого
Пусть один катет равен х, тогда другой равен х-7. По теореме Пифагора можем записать, что x^{2} + x^{2} -14x+49=169" alt=" x^{2} + (x-7)^{2} =13^2 => x^{2} + x^{2} -14x+49=169" align="absmiddle" class="latex-formula">, тогда . Разделим уравнение на два: . D=49+240=289, значит x1=(7-17)/2=-5 - не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной. x2=(7+17)/2=12 - подходит, тогда второй катет равен 12-7=5. Ответ: катеты равны 5 см и 12 см.
уже поздно