Можете решить? 1+2+2^2+2^3+...+2^77 делится ли это число ** 7 без остатка? с решением

Question

Можете решить? 1+2+2^2+2^3+...+2^77 делится ли это число на 7 без остатка?

с решением

Answer 1

1+2+2^2=7

7/7=1

2^3+2^4+2^5=56

56/7=8

(56+7)/7=9; 

Значит число делится без остатка на 7

и так далее до 2^77

Получаем, что вся сумма будет делится на 7 без остатка.